מרחב מעבר #1

העבודות במרחב מעבר #1 נוצרו בהשראת הרעיון שהתבוננות ממוקדת בהתרחשויות היומיומיות, לאורך זמן, במרחב נתון ובהתאמה לפורמט קבוע, מאפשרת נגיעה ברצף הזמן-מרחב החמקמק ואולי אפילו מאפשרת לגעת במימד מרחבי גבוה יותר.
ההשראה לסדרת העבודות מרחב מעבר #1 נבעה מהרעיון שהתבוננות ממוקדת בהתרחשויות היומיומיות, לאורך זמן, במרחב נתון ובהתאמה לפורמט קבוע, מאפשרת נגיעה ברצף הזמן-מרחב החמקמק ואולי אפילו מאפשרת לגעת במימד מרחבי גבוה יותר.

למרות שהשכל הישר אומר לנו שהעולם תלת מימדי, מדענים, פילוסופים ואמנים עסקו באפשרות שיתכן וקיימים מימדים נוספים שאיננו יכולים לתפוש אינטואיטיבית. ברגדון  (1939) אמר שכמו שקו מוגדר על ידי נקודות, ריבוע על ידי קווים וקוביה תלת מימדית על ידי ריבועים, כך סביר להניח שגם הקוביה בתורה מגדירה עצם בעל ארבעה מימדים. קאקו (1998) הקדיש את ספרו "על מרחב" להיבטים שונים של רעיון המימדים הגבוהים. השילוב של גאומטריה לא אוקלידית, מרחבים מעוקמים ומימדים גבוהים בא לידי ביטוי בפיסיקה ובפילוסופיה אך גם בספרות הפופולרית. לואיס קרול (המתמטיקאי צ´ארלס דודג´סון) השתשע ברעיונות אלו בספרו עליסה בארץ המראות. רעיונות של המתמטיקאי ריימן מצאו קרקע פוריה גם בתחום המיסטיקה, שם ראו במימד הרביעי את מקום משכנן של הרוחות.

בראשית המודרניזם עסקו אמנים שונים בנושא הממד הרביעי. אולם הם התייחסו למימד הרביעי כאל מימד הזמן, בהקשר של תורת היחסות של אינשטיין או כאל מימד רוחני גבוה יותר, בהקשר אוטופיסטי. הפוטוריסטים השתמשו במילה סימולטניות בהקשר לסימולטניות של מצבי רוח כתוצאה מהמהירות והמורכבות של החיים המודרניים (מלביץ, אוספנסקי). הקוביסטים, ששאלו מהם את מושג הסימולטניות, עסקו בנושא של זמן מרחב וסימולטניות בהקשר של חיבור נקודות המבט השונות על חפץ בו זמנית. כלומר בעוד שהפוטוריסטים ניסו להתקרב למימד הרביעי באינטואיציה, הקוביסטים ניסו להתקרב בפרוצדורה רציונלית על ידי העתקה של משטחים שונים של אובייקט למשטח הבד, באופן שהמיצוב המקרי שלו לא מאפשר לראות בו זמנית, כפי שהיה נראה האובייקט על ידי אדם שנוסע ברכבת במהירות האור. גם מרסל דושן שטען שאינו הטיפוס המדעי, עסק בניסיונות לצור צללים של אובייקטים ארבעה מימדיים, למשל בזכוכית הגדולה (הנדרסון).
בספרו "אמנות ופיזיקה – חזון מקביל במרחב, זמן ואור" – אומר שליין (1991) שיש רק שני מקומות בעולם בהם ניתן לראות עצם סימולטנית מכל צדדיו: ברכבת היחסותית של אינשטיין ובציור קוביסטי. "זה כמעט כאילו שאינשטיין התקשר לפיקסו ובראק וביקש שאיירו את מה שהוא אומר." שליין טוען שהאמן חוזה בדימוי ומטפורה מה שהפיזיקאי יגלה אח"כ תוך שמוש במספרים ומשוואות. אולם אין הוא טוען שיש כאן סיבתיות אלא מסלולים מקבילים.   

מאז חלו מהפכות עצומות במדע והשתנתה הבנת נושא המרחב במדע. המדענים חצו את גבולות ה"הגיון הפשוט" וכיום הם טוענים כי סביר להניח שמתקיימים יותר מ 10 מימדים מרחביים, מתוכם אנו תופשים רק 3 (קאקו). ניסויים הראו שתינוקות ובעלי חיים נולדים עם תחושה שהעולם הוא תלת מימדי.  נמצא שתינוקות מבינים אינסטינקטיבית הצידה, קדימה אחורה ומעלה ומטה, ואם יזחלו אל שפת מצוק יעצרו ויחזרו. אם נוסיף לשלושת המימדים את הזמן נוכל לתאר כל ארוע ביקום. אולם, פיסיקאים משערים שהיקום מתקיים במרחב בעל יותר משלושה מימדים. ברגדון (1939) אמר שהרעיון שהמרחב יכול להיות בעל יותר משלושה ממדים עשוי להראות מהפכני, אבל זה לא יותר מהפכני מהרעיון שהעולם הוא כדור ולא שטוח, או שכדור הארץ סובב סביב השמש ולא השמש סביב כדור הארץ.

הוספת ממדים גבוהים יכולה לפשט בעיות פיסיקליות. לדוגמה, המצרים הקדמונים, שראו את הארץ כשטוחה לא יכלו להבין את האקלים. מאחר שראו בארץ מישור דו ממדי הם לא הבינו מה גורם לחלופי העונות או מה גורם להתחממות מזג האוויר ככל שיורדים דרומה. אבל, אם הייתה להם אפשרות לצאת לחלל החיצון ולראות את הארץ הכדורית הסבה על צירה במסילה סביב השמש, היו הדברים מתבהרים. אותן עובדות שלא היו מובנות בעולם שטוח נעשות פתאום ברורות מאליהן כשצופים בהן בארץ תלת ממדית.

קאקו טוען כי באותו אופן חוקי הכבידה והאור שנראים שונים ונשענים על הנחות פיסיקליות  שונות ועל מתמטיקות שונות יתאחדו אם נוסיף מימד חמישי. תאוריה זו מכונה תאורית העל- מרחב, תאורית קלוצ´ה קליין או תאורית העל כבידה. הניסוח המתקדם ביותר שלה קרוי תיאוריית העל מיתרים, וזו מנבאת אפילו את מספרם המדויק של הממדים: עשרה. על הממדים הרגילים, שלושה של מרחב (אורך, רוחב ועומק) ואחד של זמן נוספו עוד ששה ממדים מרחביים" [קאקו]     

כמו שעיוור לא יכול לראות אדום כך אנו לא יכולים לראות ממד רביעי אך יכולים לתארו בנוסחאות מתמטיות (הלמהולץ). המתמטיקאי והמיסטיקאי הינטון ניסה לפתח תכסיסים שיעזרו לנו לדמיין צללים של עצמים ממימדים גבוהים, אחרים פיתחו תכניות מחשב. אולם ללא הצלחה. אפלטון אמר כי אנו דומים לשוכני מערה שיכולים לראות רק צללים של החיים העשירים שמחוץ לה. יש קושי בחקר הפיזיקה הרב מימדית במעבדות תלת מימדיות. הפיזיקאי פיטר פרוינד השווה זאת להתבוננות בטיגריס בכלוב במקום בטבע שם הוא במלוא הדרו. "בית הגידול הטבעי של חוקי הפיסיקה הוא מרחב זמן גבה ממדי, אבל אנו יכולים למדוד את חוקי הפיסיקה רק אחרי שנשברו והוצגו לראווה בכלוב, דהיינו במעבדה התלת ממדית שלנו. אנו רואים את הברדלס רק לאחר שנלקחו ממנו כל חינו ויופיו". גם אינשטיין אמר שהטבע מראה לנו רק את זנב האריה, אבל אין ספק שהאריה מחובר לזנבו גם אם אין הוא מתגלה מיד בגלל גודלו העצום. [קאקו].    

מעניין לחשוב האם צירוף של מימד זמני לשלושת המימדים המרחביים יכול להיות שקול לתאור היבט מסויים של גוף בעולם 4 מימדי במרחב.

גוף העבודות הנוכחי עוסק בהתרחשות היום יומית לאורך זמן במרחב נתון ובפורמט קבוע. רוב הציורים (מעל 60) הם ציורי אקריליק על בד בגודל 60X80 ס"מ. ההתבוננות המעמיקה בהתרחשות היום יומית הפשוטה עם המגבלה של מרחב נתון ופורמט קבוע, מאפשרת נגיעה במרחב הזמן החמקמק ומנסה לגעת גם בתחושה של מימד מרחבי גבוה יותר.     

ברגדון (1939) טען שמה שנראה כזמן לרמת תודעה אחת הוא מרחב לרמה הבאה. לדוגמה: בעוד שבעיני תודעה של תולעת, חור בתפוח יראה כקשור בזמן, מכיוון שדרוש לתולעת זמן לחקור אותו ולתפוש את כולו, עבור התודעה שלנו חור בתפוח אינו קשור למימד הזמן, אנו מסוגלים לתפוש אותו במבט אחד[1].יצורים דו מימדים, החיים על דף שטוח, היו תופשים כדור (אובייקט תלת ממדי, כלומר ממימד גבוה יותר) שעובר את הדף, כנקודה ההופכת לעיגולים הולכים וגדלים, אחר כך קטנים ולבסוף שוב נעלמים. כלומר הם יתפשו את הכדור כתופעה הקשורה בזמן.באותו אופן יתכן שהדברים שאנו תופשים כמשתנים עם הזמן, מתקיימים סימולטנית במימד מרחבי גבוה יותר.

הרעיון שיתכן שהתבוננות ממוקדת בהתרחשות לאורך זמן במרחב נתון, מאפשרת נגיעה במימד חמקמק זה, הווה השראה לגוף עבודות זה.עוד על רעיון זה בספר "שטוחלנדיה" של אבוט (1884). בספר נפלא זה אבוט מתאר כיצד יצורים דו מימדיים (תושבי שטוחלנדיה) תופשים ומגיבים לעולם תלת מימדי. 

מקורות

Abot, E. (1884). Flatland: A Romance of Many Dimensions by a Square. Seeley & Co., London.
Bragdon, C. (1939). Primer of Higher space. Kessinger Publishing, LLC.
Henderson L.D. (1983). The fourth dimension and non-Euclidean geometry in modern art. Prinston University Press, New Jersey.
Shlain L. (1991). Art & Physics – Parallel visions in space, time and light. Quill, NY.
קאקו, מ. (1998). על-מרחב: אודיסיאה מדעית ביקומים מקבילים בעיוותי-זמן ובממד העשירי. ספרית מעריב